In Breve
- Qual è il problema di Navier–Stokes?
- È uno dei sette Millennium Prize e riguarda l'esistenza e la regolarità delle soluzioni delle equazioni fondamentali della meccanica dei fluidi.
- Chi è Tristan Buckmaster?
- È un professore di matematica alla NYU che ha annunciato recenti progressi sul problema di Navier–Stokes.
- Cosa ha fatto OpenAI riguardo a questo problema?
- OpenAI ha pubblicato una dimostrazione completa del problema, attribuendola a un modello di prossima generazione.
Il professor di matematica della NYU, Tristan Buckmaster, ha recentemente annunciato tre dimostrazioni e un risultato preliminare che avanzano su uno dei grandi problemi aperti della matematica teorica: il problema di esistenza e regolarità di Navier–Stokes. Questo lavoro è stato realizzato in collaborazione con il matematico Levent Alpöge e ha fatto uso di modelli di intelligenza artificiale come Codex e Claude.
Subito dopo l’annuncio di Buckmaster, OpenAI ha pubblicato una dimostrazione completa del problema, attribuendo la scoperta a un suo modello di prossima generazione, non ancora rilasciato. Secondo OpenAI, il loro sforzo è iniziato il 1° settembre, ispirato da voci su soluzioni di problemi del Millennium Prize, e ha generato 300 miliardi di output token, con un costo computazionale stimato di 22,5 milioni di dollari.
Il problema di Navier–Stokes è uno dei sette Millennium Prize, con un premio di un milione di dollari per la prima dimostrazione accettata. Le equazioni di Navier–Stokes sono fondamentali per la meccanica dei fluidi, ma rimangono scarsamente comprese in termini teorici. Buckmaster ha affermato che OpenAI ha ricevuto informazioni sui loro progressi prima della pubblicazione e che, quando sono stati contattati, la società ha inizialmente dichiarato di avere già una dimostrazione, fornendo poi risposte evasive riguardo alle tempistiche e al grado di contributo umano.
I ricercatori notano che l’approccio adottato, che prevede una forza regolare secondo le opzioni c e d nella formulazione di Fefferman, era poco esplorato da altri. Questo ha sollevato sospetti sul fatto che OpenAI avesse seguito la stessa strategia nello stesso periodo. Alpöge, che lavora per Anthropic, ha dichiarato di non aver condotto questa ricerca per conto dell’azienda; il lavoro si è basato su una combinazione di modelli, con ampio utilizzo di Codex.
Inoltre, Buckmaster ha riportato che durante i contatti con OpenAI gli sarebbe stato chiesto di rimuovere il riconoscimento per Alpöge come parte di un compromesso, citando frasi attribuite a Bubeck come “Why would you ruin your career?” e “If you don’t want me to be nice, then I don’t have to be nice.”
Il dibattito si è intensificato anche riguardo alla possibile influenza delle interazioni con Codex sull’allenamento dei modelli. OpenAI ha affermato di riservarsi il diritto di utilizzare dati derivati da interazioni con Codex, sebbene gli utenti possano scegliere di non partecipare. La società ha dichiarato di non aver visto il lavoro dei ricercatori prima della sua pubblicazione, pur non escludendo che dati de-identificati derivati dall’uso dei prodotti possano aver contribuito al miglioramento dei modelli. Inoltre, hanno sottolineato che le loro dimostrazioni differiscono significativamente, compresa la distinzione nel caso di Euler tra forzato e non forzato.
Questa vicenda riapre il dibattito sul ruolo dell’intelligenza artificiale nella ricerca matematica e sulle pressioni che spingono i laboratori a competere su problemi scientifici complessi. Buckmaster ha invitato a una maggiore trasparenza riguardo ai dettagli delle ricerche condotte.
